В цветнике растут только лилии и розы. Лилии составляют две девятых всех растений цветника, а роз растёт 28 штук. Сколько всего растений в цветнике?

Решение:

1. Определим, какую часть от общего количества растений составляют розы.

Если лилии составляют \( \frac{2}{9} \) всех растений, то розы составляют:

\[ 1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \]

2. Теперь найдём общее количество растений, зная, что \( \frac{7}{9} \) всех растений — это 28 роз.

Пусть \( x \) — общее количество растений в цветнике. Тогда:

\[ \frac{7}{9} x = 28 \]

Чтобы найти \( x \), разделим 28 на \( \frac{7}{9} \):

\[ x = 28 : \frac{7}{9} = 28 \cdot \frac{9}{7} = \frac{28}{7} \cdot 9 = 4 \cdot 9 = 36 \]

Итак, всего в цветнике 36 растений.

Ответ: 36 растений.