В тупоугольном равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC, проведены высота CH и биссектриса AL. Известно, что \(\angle BAL = 17^\circ\). Найдите величину угла BCH в градусах.

В тупоугольном равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC, проведены высота CH и биссектриса AL. Известно, что \(\angle BAL = 17^\circ\). Необходимо найти величину угла BCH в градусах.

1. Поскольку AL - биссектриса угла \(\angle BAC\), то \(\angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 17^\circ = 34^\circ\).

2. Треугольник ABC равнобедренный с AB = BC, значит, углы при основании AC равны, то есть \(\angle BCA = \angle BAC = 34^\circ\).

3. Найдем угол \(\angle ABC\). Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA = 180^\circ - 34^\circ - 34^\circ = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ\).

4. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB, в котором \(\angle CHB = 90^\circ\). Найдем угол \(\angle BCH\):

\(\angle BCH = 90^\circ - \angle CBH = 90^\circ - 112^\circ\)

Так как угол \(\angle ABC\) тупой, то высота CH лежит вне треугольника ABC. Значит угол \(\angle BCH\) равен \(90^\circ - (180^\circ - 112^\circ) = 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ\).

Ответ: 22