В турнире по мексиканской игре «Маньяна» в каждом матче встречаются два игрока. За победу в матче игрок получает 5 очков, за ничью — 2 очка, за поражение очков не начисляют. Саша сыграл 30 матчей и набрал 94 очка. Оказалось, что выиграл он столько же матчей, сколько проиграл. Сколько матчей выиграл Саша?

Обозначим количество побед через x. Тогда поражений тоже x, а ничьих — 30 − 2x.

По условию о набранных очках: 5x + 2(30 − 2x) = 94.

Раскроем скобки: 5x + 60 − 4x = 94, откуда x = 34.

Но при 30 матчах побед и поражений поровну не может быть по 34: это потребовало бы 68 матчей. Следовательно, условие противоречиво: такого результата при указанных правилах быть не может.

Ответ: задача не имеет решения при данных условиях.