В турнире по волейболу команда победителей бонусом получила подарочные сертификаты: 9 — в спортивный магазин и 9 — в туристический магазин. Чтобы распределить сертификаты между членами команды, капитан сложил их в коробку и будет по очереди случайным образом их доставать и отдавать члену команды. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, вторым — в туристический». (Ответ округли до сотых.)

Для решения этой задачи необходимо вычислить вероятность того, что первым будет вытащен сертификат из спортивного магазина, а вторым - из туристического.

Всего сертификатов: 9 (спортивный) + 9 (туристический) = 18 сертификатов.

Вероятность вытащить первым сертификат из спортивного магазина:

$$ P(1) = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} $$

После того, как один сертификат из спортивного магазина вытащен, остается 8 сертификатов из спортивного магазина и 9 из туристического, всего 17 сертификатов.

Вероятность вытащить вторым сертификат из туристического магазина:

$$ P(2|1) = \frac{9}{17} $$

Общая вероятность того, что первым будет вытащен сертификат из спортивного магазина, а вторым - из туристического:

$$ P = P(1) \cdot P(2|1) = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{17} = \frac{9}{34} \approx 0.2647 $$

Округляем до сотых: 0.26

Ответ: 0.26