В турпоходе дежурные Иван и Марат должны начистить ведро картофеля. Один Иван может справиться с этой работой за 15 мин, один Марат — за 18 мин. Успеют ли они начистить ведро картофеля за 10 мин, если будут работать вместе?

За 1 мин Иван чистит \(\frac{1}{15}\) ведра, а Марат — \(\frac{1}{18}\) ведра.

Вместе за 1 мин они чистят \(\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{6}{90}+\frac{5}{90}=\frac{11}{90}\) ведра.

За 10 мин они начистят \(10\cdot\frac{11}{90}=\frac{11}{9}=1\frac{2}{9}\) ведра. Этого достаточно, чтобы начистить одно ведро.

Ответ: да, успеют; ведро будет начищено менее чем за 10 мин.