в) 12/(у – 7)12, при у < 7 - г) ¹/m10, при m > 0

Рассмотрим выражение в): \[^{12}\sqrt{(y-7)^{12}}\, \text{ при } y < 7\]

Так как показатель корня четный, а именно 12, то при извлечении корня нужно взять модуль:

\[^{12}\sqrt{(y-7)^{12}} = |y-7|\]

По условию, \( y < 7 \), значит, \( y - 7 < 0 \). Поэтому, чтобы раскрыть модуль, нужно изменить знак выражения:

\[|y-7| = -(y-7) = 7-y\]

Ответ: \( 7-y \)

Теперь рассмотрим выражение г): \[^{10}\sqrt{m^{10}}\, \text{ при } m > 0\]

Здесь также показатель корня четный, а именно 10, поэтому при извлечении корня нужно взять модуль:

\[^{10}\sqrt{m^{10}} = |m|\]

По условию, \( m > 0 \), значит, модуль раскрывается без изменения знака:

\[|m| = m\]

Ответ: \( m \)

Проверка за 10 секунд: Всегда проверяй знак подкоренного выражения, особенно когда показатель корня четный.

Доп. профит: Запомни, что корень четной степени из числа в четной степени равен модулю этого числа.