В U-образную трубку налита вода плотностью р₁ = 1000 кг/м³ и масло плотностью р₂. Высота столбика воды над границей раздела жидкостей h₁ = 16 см, высота столбика масла h₂ = 20 см. Чему равна плотность масла р₂? Ответ дайте в кг/м³.

Решение:

В сообщающихся сосудах, когда жидкости не смешиваются, давление на одном уровне одинаково. В данном случае, на уровне раздела жидкостей, давление столбика воды равно давлению столбика масла.

Формула для давления жидкости: P = ρgh, где:

• P — давление
• ρ — плотность жидкости
• g — ускорение свободного падения
• h — высота столбика жидкости

Приравниваем давление воды и масла на уровне раздела:

P_воды = P_масла

\[ ρ_1 · g · h_1 = ρ_2 · g · h_2 \]

Ускорение свободного падения g сокращается:

\[ ρ_1 · h_1 = ρ_2 · h_2 \]

Выразим плотность масла ρ₂:

\[ ρ_2 = \frac{ρ_1 · h_1}{h_2} \]

Подставим известные значения:

• ρ₁ = 1000 кг/м³
• h₁ = 16 см = 0.16 м
• h₂ = 20 см = 0.20 м

\[ ρ_2 = \frac{1000 · 0.16}{0.20} \]

\[ ρ_2 = \frac{160}{0.20} \]

\[ ρ_2 = 800 \text{ кг/м}³ \]

Ответ: 800 кг/м³