5.55 В учебном году 34 недели. Из них 10 недель составля- ет самая длинная третья четверть, 7 недель — самая короткая вторая четверть, а первая четверть — 9 не- дель. Какую часть учебного года составляет каждая четверть? Какую часть учебного года составляют вто- рая и третья четверти вместе?

Для решения задачи необходимо определить, какую часть учебного года составляет каждая четверть и какую часть учебного года составляют вторая и третья четверти вместе.

1. Определим, какую часть учебного года составляет первая четверть: $$ \frac{9}{34} $$.
2. Определим, какую часть учебного года составляет вторая четверть: $$ \frac{7}{34} $$.
3. Определим, какую часть учебного года составляет третья четверть: $$ \frac{10}{34} $$.
4. Определим, какую часть учебного года составляет четвертая четверть. Для этого найдем количество недель в четвертой четверти. Общее количество недель в году 34. Вычтем из этого числа количество недель в первой, второй и третьей четвертях: $$34 - (9+7+10) = 34 - 26 = 8 $$. Значит, четвертая четверть составляет $$ \frac{8}{34} $$.
5. Определим, какую часть учебного года составляют вторая и третья четверти вместе: $$ \frac{7}{34} + \frac{10}{34} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2} $$.

Ответ: Первая четверть составляет $$ \frac{9}{34} $$ учебного года, вторая четверть - $$ \frac{7}{34} $$, третья четверть - $$ \frac{10}{34} $$, четвертая - $$ \frac{8}{34} $$. Вторая и третья четверти вместе составляют $$ \frac{17}{34} $$ или $$ \frac{1}{2} $$ учебного года.