В учебной группе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в экзамене?

В группе 32 ученика. Нужно определить, сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек.

В данном случае используется формула сочетаний, так как порядок выбора не важен.

Число сочетаний из n элементов по k определяется по формуле: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В нашем случае n = 32, k = 4.

Вычисляем число сочетаний:$$C(32, 4) = \frac{32!}{4!(32-4)!} = \frac{32!}{4!28!} = \frac{32 \times 31 \times 30 \times 29}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{863040}{24} = 35960$$

Следовательно, верный вариант ответа a.

Ответ: a. 35960