В учебной группе 33 участника, 17 из которых — мужчины. Определи, сколькими вариантами можно выделить мини-группу из пяти участников, двое из которых будут мужчинами.

Для решения задачи нужно определить количество способов выбрать двух мужчин из 17 и трех женщин из оставшихся 16 участников.

1. Число способов выбрать двух мужчин из 17 можно рассчитать с использованием формулы комбинаций:
$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Здесь $$n = 17$$ и $$k = 2$$:
$$C(17, 2) = \frac{17 \cdot 16}{2} = 136.$$

2. Число способов выбрать трех женщин из 16:
$$C(16, 3) = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 560.$$

3. Общее число способов выбрать группу из двух мужчин и трех женщин равно произведению значений:
$$C(17, 2) \cdot C(16, 3) = 136 \cdot 560 = 76160.$$

Итак, общее число способов составляет 76160.