В угол АСВ, равный 76°, вписана окружность с центром О, имеющая со сторонами угла касания А и В. Найдите величину угла АОВ. Ответ дайте в градусах.

Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу. Величина центрального угла, опирающегося на дугу, равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, угол АОВ = 2 * угол АСВ.

Угол АОВ = 2 * 76° = 152°.

Ответ: 152