В угол C величиной 40° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами вписанной окружности. Так как в угол C вписана окружность, центр O окружности является точкой пересечения биссектрисы угла C и линии, соединяющей середины дуг. Угол AOB равен 180° - угол C = 140°. Поэтому ответ: угол AOB равен 140°.