В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен стороне угла. Поэтому \(OA\perp CA\) и \(OB\perp CB\).

Угол между двумя радиусами дополняет угол \(C\) до \(180^\circ\):

\[\angle AOB=180^\circ-\angle C=180^\circ-72^\circ=108^\circ.\]

Ответ: 108°.