В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: \(OA \perp CA\) и \(OB \perp CB\). Поэтому в четырёхугольнике \(ACBO\) углы при \(A\) и \(B\) равны по \(90^\circ\).

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\), значит:

\[\angle AOB=360^\circ-79^\circ-90^\circ-90^\circ=101^\circ.\]

Ответ: 101°.