В угол С величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

В четырёхугольнике САОВ углы САО и СВО равны 90°, так как радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

Угол АОВ = 360° - 90° - 90° - 157° = 24°.