В угол С величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

1. Угол С является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на ту же дугу АВ.

2. Угол АОВ равен величине дуги АВ, а угол С равен половине величины дуги АВ.

3. Следовательно, угол АОВ = 2 * угол С = 2 * 79° = 158°.