Контрольные задания > В угол величиной γ с вершиной в точке S вписана окружность с центром в точке О. Точки Q и R – её общие точки со сторонами угла. Треугольник PQR вписан в эту окружность так, что точки P и S расположены по разные стороны прямой PQ. Выберите из предложенных вариантов выражения, соответствующие следующим углам.
Вопрос:

В угол величиной γ с вершиной в точке S вписана окружность с центром в точке О. Точки Q и R – её общие точки со сторонами угла. Треугольник PQR вписан в эту окружность так, что точки P и S расположены по разные стороны прямой PQ. Выберите из предложенных вариантов выражения, соответствующие следующим углам.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

В данной задаче необходимо определить величины углов ∠QSR, ∠QSO, ∠QOR и ∠QPR, используя свойства вписанных углов и углов, образованных касательными и хордами.

  • ∠QSR = γ
  • ∠QSO = 90° - \(\frac{\gamma}{2}\)
  • ∠QOR = 180° - γ
  • ∠QPR = 90° - \(\frac{\gamma}{2}\)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие