Обстоятельство — второстепенный член предложения, который обозначает признак действия или признак другого признака.
В данном предложении обстоятельство выражено существительным недорослем, деепричастным оборотом гоняя голубей и играя в чехарду с дворовыми мальчишками.
Ответ: существительным, деепричастным оборотом