10. В упаковке 4 синих, 2 зелёных и 3 красных карандаша. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать из упаковки 6 карандашей, то среди них обязательно будет синий карандаш. 2) Если достать из упаковки 6 карандашей, то среди них обязательно будет красный карандаш. 3) Если достать 8 карандашей, то среди них обязательно найдутся два синих. 4) Если достать 5 карандашей, то все они могут оказаться одного цвета.

Разберем каждое утверждение: 1) Всего в упаковке $$4 + 2 + 3 = 9$$ карандашей. Если достать 6 карандашей, то предположим, что синих карандашей нет. Тогда мы могли достать все 2 зеленых и 3 красных, что составляет 5 карандашей. Следовательно, шестой карандаш обязательно будет синим. Утверждение 1 - истинное. 2) Аналогично, если достать 6 карандашей, предположим, что красных карандашей нет. Тогда мы могли достать все 4 синих и 2 зеленых, что составляет 6 карандашей. Однако, мы могли достать 4 синих и 2 зеленых, и тогда красного карандаша не будет. Это значит, что не обязательно среди них будет красный карандаш. Утверждение 2 - ложное. 3) Если достать 8 карандашей, то в худшем случае мы достанем все 2 зеленых и 3 красных, что составляет 5 карандашей. Тогда остальные $$8 - 5 = 3$$ карандаша будут синими. Значит, среди 8 карандашей обязательно найдутся два синих. Утверждение 3 - истинное. 4) Если достать 5 карандашей, то они не могут оказаться одного цвета, так как каждого цвета недостаточно для 5 штук. Например, красных всего 3. Это означает, что 5 карандашей не могут быть только красными. Аналогично, зеленых только 2, и синих только 4. Утверждение 4 - ложное. **Ответ: 1, 3**