В упаковке шоколадных драже есть 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня — голубую. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/».

Разберем задачу по шагам: 1. Всего конфет: Сначала нужно найти общее количество конфет в упаковке: (12 + 8 + 5 = 25). 2. Вероятность для Вики: Вероятность того, что Вика вытянет красную конфету первой, равна количеству красных конфет, деленному на общее количество конфет: $$P(Вика = красная) = \frac{12}{25}$$ 3. Вероятность для Дани: После того, как Вика вытянула красную конфету, в упаковке осталось 24 конфеты, из которых 11 красных и 8 голубых. Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету второй, равна количеству голубых конфет, деленному на общее количество оставшихся конфет: $$P(Даня = голубая | Вика = красная) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$$ 4. Вероятность для Иры: После того, как Вика и Даня вытянули конфеты, в упаковке осталось 23 конфеты, из которых 11 красных. Вероятность того, что Ира вытянет красную конфету третьей, равна количеству оставшихся красных конфет, деленному на общее количество оставшихся конфет: $$P(Ира = красная | Вика = красная, Даня = голубая) = \frac{11}{23}$$ 5. Общая вероятность: Чтобы найти общую вероятность того, что Вика вытянет красную конфету, Даня – голубую, а Ира – красную, нужно перемножить вероятности каждого из этих событий: $$P(общая) = \frac{12}{25} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{11}{23} = \frac{12 \cdot 1 \cdot 11}{25 \cdot 3 \cdot 23} = \frac{132}{1725}$$ 6. Сокращение дроби: Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 3: $$ \frac{132 : 3}{1725 : 3} = \frac{44}{575} $$ Дробь $$\frac{44}{575}$$ дальше не сокращается. Ответ: 44/575