В упаковке шоколадных драже остались 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную.

Решим задачу по теории вероятностей поэтапно:

Этап 1: Всего конфет в упаковке:

$$ 12 \text{ (красных)} + 8 \text{ (голубых)} + 5 \text{ (оранжевых)} = 25 \text{ конфет} $$

Этап 2: Вероятность того, что Вика вытянет голубую конфету первой:

$$ P(\text{Вика - голубая}) = \frac{8}{25} $$

Этап 3: После того, как Вика вытянула голубую конфету, в упаковке осталось 24 конфеты, из них 7 голубых.

Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету второй:

$$ P(\text{Даня - голубая} | \text{Вика - голубая}) = \frac{7}{24} $$

Этап 4: После того, как Вика и Даня вытянули голубые конфеты, в упаковке осталось 23 конфеты, из них 12 красных.

Вероятность того, что Ира вытянет красную конфету третьей:

$$ P(\text{Ира - красная} | \text{Вика и Даня - голубые}) = \frac{12}{23} $$

Этап 5: Чтобы найти общую вероятность, перемножаем вероятности каждого события:

$$ P(\text{Вика и Даня - голубые, Ира - красная}) = \frac{8}{25} \cdot \frac{7}{24} \cdot \frac{12}{23} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 12}{25 \cdot 24 \cdot 23} = \frac{672}{13800} $$

Этап 6: Сокращаем дробь:

$$ \frac{672}{13800} = \frac{336}{6900} = \frac{168}{3450} = \frac{84}{1725} = \frac{28}{575} $$

Ответ: 28/575