Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В. Упростите дроби 1–24.Фото задания

Ответ:

Сокращаем только общие множители числителя и знаменателя. При преобразованиях используем, например, b−a = −(a−b) и 1−y = −(y−1). Значения переменных, обращающие исходный знаменатель в ноль, исключаются.

  1. −(x+y)/(x+y) = −1, x+y ≠ 0
  2. −2(a+b)/(a+b) = −2, a+b ≠ 0
  3. (x+3)/[−5(x+3)] = −1/5, x ≠ −3
  4. 2(b+1)/[−(b+1)] = −2, b ≠ −1
  5. −(x−3)/[12(x−3)] = −1/12, x ≠ 3
  6. (a+5)(a+5)/[(5+a)(5−a)] = (a+5)/(5−a), a ≠ −5, 5
  7. (13+x)/[(x+13)·b] = 1/b, x ≠ −13, b ≠ 0
  8. −(y−1)/[−(−1+y)] = 1, y ≠ 1
  9. 2(a−b)/[3(b−a)] = −2/3, a ≠ b
  10. 5(x−y)/[a(y−x)] = −5/a, a ≠ 0, x ≠ y
  11. x(y+3)/[2(−y−3)] = −x/2, y ≠ −3
  12. 5(−2+a)/[3(a−2)] = 5/3, a ≠ 2
  13. (y−1)/[3(−1+y)] = 1/3, y ≠ 1
  14. a(a−1)/[−(1−a)] = a, a ≠ 1
  15. (y−1)²/[(1−y)(1+y)] = (1−y)/(1+y), y ≠ 1, −1
  16. (y+1)(y−1)/(−y−1) = 1−y, y ≠ −1
  17. −2(a−b)/(a−b)² = −2/(a−b), a ≠ b
  18. (x−3)/(3−x)² = 1/(x−3), x ≠ 3
  19. (b−1)²/[(1−b)(1+b)] = (1−b)/(1+b), b ≠ 1, −1
  20. (a+3)(a−3)/(3−a)² = (a+3)/(a−3), a ≠ 3
  21. (y−2)(y+2)/(2+y)² = (y−2)/(y+2), y ≠ −2
  22. −(a−2)/[(2−a)(a+2)] = 1/(a+2), a ≠ 2, −2
  23. (x−1)(x+1)/[(1−x)(−x−1)] = 1, x ≠ 1, −1
  24. −(x−1)(1−x)/(x−1)² = 1, x ≠ 1