В уравнении \(-2x+1=7x-8\) перенесли слагаемые. Отметьте верное равенство.

Решение:

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую их знак меняется на противоположный. В исходном уравнении \( -2x + 1 = 7x - 8 \).

Если перенести \( -2x \) в правую часть, оно станет \( +2x \). Если перенести \( -8 \) в левую часть, оно станет \( +8 \).

Следовательно, при переносе слагаемых можно получить:

• Вариант 1: Переносим \( -2x \) вправо и \( -8 \) влево: \( 1 + 8 = 7x + 2x \).
• Вариант 2: Переносим \( 7x \) влево и \( +1 \) вправо: \( -2x - 7x = -8 - 1 \).
• Вариант 3: Переносим \( -2x \) вправо и \( +1 \) вправо: \( -8 - 1 = 7x + 2x \).
• Вариант 4: Переносим \( 7x \) влево и \( -8 \) влево: \( -2x + 8 = 1 + 7x \) (это тоже верно, но не представлено как вариант).

Среди предложенных вариантов, верным является тот, где знаки слагаемых изменены при переносе.

• \( 7x - 2x = -1 - 8 \) — Неверно, знак \( -1 \) должен быть \( +1 \).
• \( -2x - 7x = -8 - 1 \) — Верно.
• \( -2x - 7x = 1 - 8 \) — Неверно, знак \( 1 \) должен быть \( -1 \).
• \( -8 + 1 = 7x - 2x \) — Неверно, знаки \( -8 \) и \( 1 \) должны быть \( +8 \) и \( -1 \) соответственно, если бы \( 7x \) и \( -2x \) остались на своих местах.

Примечание: Вариант \( -2x - 7x = -8 - 1 \) соответствует переносу \( 7x \) влево (становится \( -7x \)) и \( +1 \) вправо (становится \( -1 \)).

Ответ: -2x - 7x = -8 - 1