3. В уравнении х² + px + 45 = 0 один из его корней равен 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Решение: Пусть x₁ и x₂ - корни квадратного уравнения x² + px + 45 = 0. Из условия: x₁ = 9. По теореме Виета: x₁ + x₂ = -p x₁ * x₂ = 45 Подставим x₁ = 9 во второе уравнение: 9 * x₂ = 45 x₂ = 45 / 9 = 5 Теперь найдем p: x₁ + x₂ = -p => 9 + 5 = -p => 14 = -p => p = -14 Ответ: Другой корень равен 5, коэффициент p = -14.