Контрольные задания > В урне 3 белых и 2 черных шара. Наугад извлекается один шар, затем возвращается обратно, и извлекается еще один. Найди вероятность того, что оба шара будут белыми. Учти, что достать один и тот же шар дважды или достать два разных шара одинакового цвета — это два разных результата. Ответ запиши десятичной дробью, при необходимости округли до сотых.
Вопрос:

В урне 3 белых и 2 черных шара. Наугад извлекается один шар, затем возвращается обратно, и извлекается еще один. Найди вероятность того, что оба шара будут белыми. Учти, что достать один и тот же шар дважды или достать два разных шара одинакового цвета — это два разных результата. Ответ запиши десятичной дробью, при необходимости округли до сотых.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В данной задаче нужно учесть, что после первого извлечения шар возвращается обратно, поэтому вероятность каждого последующего извлечения не зависит от предыдущего.

Решение:

  • Всего шаров в урне: 3 белых + 2 черных = 5 шаров.

  • Вероятность вытащить белый шар при первом извлечении: \( P_1 = \frac{3}{5} \).

  • Так как шар возвращается обратно, вероятность вытащить белый шар при втором извлечении также: \( P_2 = \frac{3}{5} \).

  • Вероятность того, что оба шара будут белыми: \( P = P_1 \cdot P_2 = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{25} \).

  • Переведем дробь в десятичную: \( \frac{9}{25} = 0.36 \).

Ответ: 0.36

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю