В урне 9 шаров: 2 красных, 5 синих и 2 зеленый. Вы проводите серию из трех извлечений шаров из урны, возвращая шар обратно после каждого извлечения и тщательно перемешивая шары перед следующим извлечением. Какова вероятность того, что вы извлечете шары в следующем порядке: синий, красный, зеленый? Ответ округлите до тысячных.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вероятность извлечения синего шара:
• Всего шаров: 9
• Синих шаров: 5
• Вероятность: \( P(синий) = \frac{5}{9} \)
• Шаг 2: Вероятность извлечения красного шара:
• Всего шаров: 9
• Красных шаров: 2
• Вероятность: \( P(красный) = \frac{2}{9} \)
• Шаг 3: Вероятность извлечения зеленого шара:
• Всего шаров: 9
• Зеленых шаров: 2
• Вероятность: \( P(зеленый) = \frac{2}{9} \)
• Шаг 4: Общая вероятность извлечения шаров в порядке синий, красный, зеленый:
• \( P(синий, красный, зеленый) = P(синий) \cdot P(красный) \cdot P(зеленый) \)
• \( P = \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{9} = \frac{20}{729} \)
• Шаг 5: Округляем результат до тысячных:
• \( \frac{20}{729} \approx 0.027 \)

Ответ: 0.027