В условии задачи сказано, что отрезки AB и CD пересекаются в точке E. Известно, что AE = 7, BE = 28, CE = DE. Найдите DE.

Question

Вопрос:

В условии задачи сказано, что отрезки AB и CD пересекаются в точке E. Известно, что AE = 7, BE = 28, CE = DE. Найдите DE.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем теорему о пересекающихся хордах. Согласно этой теореме, произведение отрезков каждой хорды, на которые она разделена точкой пересечения, равны.

Пошаговое решение:

1. Запись теоремы: По теореме о пересекающихся хордах для хорд AB и CD, пересекающихся в точке E, справедливо равенство: \( AE · BE = CE · DE \).
2. Подстановка значений: По условию задачи имеем: \( AE = 7 \), \( BE = 28 \), \( CE = DE \). Подставим эти значения в формулу: \( 7 · 28 = DE · DE \).
3. Упрощение уравнения: \( 196 = DE^2 \).
4. Нахождение DE: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \( DE = √{196} \).
5. Вычисление: \( DE = 14 \).

Ответ: 14