В условиях лабораторного эксперимента стальной шарик массой 20 г, только что вынутый из горячей печи, был помещён в сосуд с водой, температура которой составляла 0 °C. По завершении эксперимента было зафиксировано, что температура воды поднялась до 25 °C. 1. Определи начальную температуру стального шарика перед его помещением в холодную воду, учитывая, что масса воды равняется 50 г. Известно, что удельная теплоёмкость стали составляет 0,5 кДж/(кг · °C), а воды — 4,2 кДж/(кг · °C). (Ответ округли до десятых.)

Дано:

• масса шарика: \(m_1=20\text{ г}=0,02\text{ кг}\);
• масса воды: \(m_2=50\text{ г}=0,05\text{ кг}\);
• начальная температура воды: \(t_0=0\ ^\circ\text{C}\);
• конечная температура: \(t=25\ ^\circ\text{C}\);
• удельная теплоёмкость стали: \(c_1=0,5\text{ кДж/(кг·}^\circ\text{C)}\);
• удельная теплоёмкость воды: \(c_2=4,2\text{ кДж/(кг·}^\circ\text{C)}\).

Теплота, полученная водой:

\[Q_2=m_2c_2(t-t_0)=0,05\cdot4,2\cdot25=5,25\text{ кДж}.\]

По закону сохранения энергии стальной шарик отдал такое же количество теплоты:

\[Q_1=m_1c_1(T-t).\]

Приравняем количества теплоты:

\[0,02\cdot0,5\cdot(T-25)=5,25.\]

\[0,01(T-25)=5,25,\]

\[T-25=525,\]

\[T=550\ ^\circ\text{C}.\]

Ответ: начальная температура стального шарика равнялась \(550,0\ ^\circ\text{C}\).