В условиях слабой связи телефон делает последовательные попытки передать СМС. Вероятность успешной передачи в каждой отдельной попытке равна 0,2. Какова вероятность того, что для передачи потребуется больше двух попыток?

Разбираемся:

Найдем вероятность противоположного события: СМС будет передано за 1 или 2 попытки, а затем вычтем эту вероятность из 1.

• Вероятность успеха на первой попытке: \(0,2\)
• Вероятность неудачи на первой и успеха на второй: \((1 - 0,2) \cdot 0,2 = 0,8 \cdot 0,2 = 0,16\)

Вероятность того, что потребуется не больше двух попыток:

\(0,2 + 0,16 = 0,36\)

Теперь найдем вероятность того, что потребуется больше двух попыток:

\(1 - 0,36 = 0,64\)

Ответ: 0,64