В условиях тумана видимость падает до значения, равного 10 м, а также снижается коэффициент трения о дорогу до 0,2. С какой максимальной скоростью безопасно ехать в туман? Запиши ответ числом, выразив его в км/ч и округлив до целых.

Решение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для тормозного пути автомобиля:

$$S = \frac{v^2}{2 \cdot a}$$, где:

• S - тормозной путь, м;
• v - скорость автомобиля, м/с;
• a - ускорение автомобиля при торможении, м/с².

В данном случае тормозной путь не должен превышать видимость в тумане, то есть 10 м. Ускорение можно определить из второго закона Ньютона:

$$a = \frac{F}{m} = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{m} = \mu \cdot g$$, где:

• μ - коэффициент трения;
• g - ускорение свободного падения, приблизительно 9.8 м/с².

Подставим числовые значения:

$$a = 0.2 \cdot 9.8 = 1.96 \text{ м/с}^2$$

Теперь выразим скорость из формулы тормозного пути:

$$v = \sqrt{2 \cdot a \cdot S} = \sqrt{2 \cdot 1.96 \cdot 10} = \sqrt{39.2} \approx 6.26 \text{ м/с}$$

Переведем скорость из м/с в км/ч:

$$v = 6.26 \cdot 3.6 \approx 22.54 \text{ км/ч}$$

Округлим до целых:

$$v \approx 23 \text{ км/ч}$$

Ответ: 23