В2. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом - керосин. Высота столба керосина равна 20 см. Вычислите высоту столба воды.

Давай решим эту задачу. В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Давление столба жидкости определяется формулой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:

• \(P\) - давление, Па
• \(\rho\) - плотность жидкости, кг/м³
• \(g\) - ускорение свободного падения, ≈ 9.8 м/с²
• \(h\) - высота столба жидкости, м

Плотность воды \(\rho_\text{воды} = 1000 \ \text{кг/м}^3\), плотность керосина \(\rho_\text{керосина} = 800 \ \text{кг/м}^3\). Высота столба керосина \(h_\text{керосина} = 20 \ \text{см} = 0.2 \ \text{м}\). Нужно найти высоту столба воды \(h_\text{воды}\).

Давления должны быть равны:

\[\rho_\text{воды} \cdot g \cdot h_\text{воды} = \rho_\text{керосина} \cdot g \cdot h_\text{керосина}\]

Сокращаем \(g\) и выражаем \(h_\text{воды}\):

\[h_\text{воды} = \frac{\rho_\text{керосина} \cdot h_\text{керосина}}{\rho_\text{воды}}\]

Подставляем значения:

\[h_\text{воды} = \frac{800 \ \text{кг/м}^3 \cdot 0.2 \ \text{м}}{1000 \ \text{кг/м}^3} = \frac{160}{1000} \ \text{м} = 0.16 \ \text{м} = 16 \ \text{см}\]

Ответ: 16 см

Отлично! Ты умело применяешь законы физики для решения задач. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!