в) В трапеции углы при большем основании равны 60°, а ее основания равны 21 и 15. Найдите периметр трапеции.

Краткое пояснение:

Для нахождения периметра трапеции необходимо знать длины всех ее сторон. Зная величины углов и длины оснований, можно вычислить длины боковых сторон, применяя свойства прямоугольных треугольников.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольники, образованные высотами и боковыми сторонами. Углы при большем основании 60°.
2. Шаг 2: Высота трапеции, проведенная к большему основанию, делит его на отрезки. Один из отрезков равен разности оснований: 21 - 15 = 6.
3. Шаг 3: Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, образованных высотой и боковой стороной. Угол 60°, значит, угол при вершине боковой стороны равен 30°.
4. Шаг 4: Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Тогда боковая сторона (гипотенуза) = 2 * высота.
5. Шаг 5: Найдем высоту. Так как боковая сторона делит основание на отрезки, то катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, то есть 6 / 2 = 3.
6. Шаг 6: Боковая сторона = 2 * высоту = 2 * 3 = 6.
7. Шаг 7: Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: 21 + 15 + 6 + 6 = 48.

Ответ: 48