В1 В треугольнике АВС ВК - биссектриса. Сравните отрезки ВС и СК.

Question

Вопрос:

В1 В треугольнике АВС ВК - биссектриса. Сравните отрезки ВС и СК.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ВС > СК

Краткое пояснение: Биссектриса ВК делит сторону АС на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

В треугольнике ABC, BK – биссектриса угла B. Это означает, что угол ABK равен углу CBK.
По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть, AK/CK = AB/BC.
Из условия не дано никаких дополнительных сведений о соотношении сторон AB и BC, кроме того, что BK — биссектриса.
Предположим, что AB = BC. В этом случае, AK = CK, и треугольник ABK равен треугольнику CBK по стороне BK и двум прилежащим углам.
Если AB < BC, то AK < CK.
Если AB > BC, то AK > CK.
Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, угол C = 180° - угол A - угол B. Угол A = 180° - угол B - угол C.
Если угол A > угла C, то сторона BC больше стороны AB.
Если угол A < угла C, то сторона BC меньше стороны AB.
Из условия задачи и рисунка не следует, что треугольник ABC является равнобедренным или равносторонним.
Допустим, что угол A больше угла C. Тогда сторона BC больше стороны AB. Следовательно, CK будет меньше BC.

Ответ: ВС > СК

Grammar Ninja: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке