в) В треугольнике высота из верхней вершины делит основание на отрезки 6 и x. Угол при левой вершине равен 30°, угол между высотой и правой стороной равен 30°. Найдите x.

Рассмотрим левый прямоугольный треугольник.

1. Его высота равна
   \(h=6\tan 30^\circ=6\cdot\frac{1}{\sqrt3}=2\sqrt3\).
2. Рассмотрим правый прямоугольный треугольник. Для него \(\tan 30^\circ=\frac{x}{h}\), поэтому
   \(x=h\tan30^\circ=2\sqrt3\cdot\frac{1}{\sqrt3}=2\).

Ответ: \(x=27.