В вагоне поезда 54 места для пассажиров, заняты.

Решение:

а) Какая часть свободных мест в вагоне?

В вагоне 54 места. Занято \( \frac{5}{6} \) мест.

Найдем количество занятых мест: \( 54 \cdot \frac{5}{6} = 9 \cdot 5 = 45 \) мест.

Найдем количество свободных мест: \( 54 - 45 = 9 \) мест.

Найдем, какую часть составляют свободные места от общего числа мест:

\( \frac{9}{54} = \frac{1}{6} \)

б) Сколько свободных мест осталось?

Из предыдущего пункта известно, что свободных мест 9.

Ответ: а) \( \frac{1}{6} \); б) \( 9 \) мест.