В вагоне-ресторане поезда на ужин предлагается курица с гречкой или лазанья. Каждый пассажир делает свой выбор. Сколько в данном выборе комбинаций, если 15 пассажиров выбирают лазанью, а всего пассажиров 23?

Решение:

В задаче дано, что всего 23 пассажира. Из них 15 выбирают лазанью. Остальные пассажиры выбирают курицу с гречкой. Количество пассажиров, выбирающих курицу, равно: \( 23 - 15 = 8 \) пассажиров.

Каждый пассажир имеет 2 варианта выбора: курица или лазанья. Так как выбор каждого пассажира независим, общее количество комбинаций равно произведению количества вариантов выбора для каждого пассажира.

Всего пассажиров: 23.

Количество вариантов выбора для каждого пассажира: 2 (курица или лазанья).

Общее количество комбинаций равно \( 2 \) в степени \( 23 \), так как каждый из 23 пассажиров может выбрать одно из 2 блюд.

\( 2^{23} = 8388608 \)

Ответ: 8388608