В ванну налили и смешали 50 л воды при температуре 15 °C и 30 л воды при температуре 75 °C. Определите установившуюся температуру. Потерями энергии пренебречь. Плотность воды 1000 кг/м³.

При смешивании горячая вода отдаёт столько же теплоты, сколько получает холодная. Для воды плотность и удельная теплоёмкость одинаковы, поэтому масса пропорциональна объёму:

Дано: V₁ = 50 л, t₁ = 15 °C; V₂ = 30 л, t₂ = 75 °C.

Составим уравнение теплового баланса, где t — установившаяся температура:

50 · (t − 15) = 30 · (75 − t).

50t − 750 = 2250 − 30t.

80t = 3000.

t = 37,5 °C.

Ответ: 37,5 °C.