3 В вазе лежат 9 фруктов: 4 персика, 3 абрикоса и 2 нектарина. Наугад из вазы достают несколько фруктов. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 6 фруктов, то среди них обязательно будет персик. 2) Если достать 4 фрукта, то среди них обязательно будут два фрукта разного вида. 3) Если достать з фрукта, то среди них обязательно будет абрикос. 4) Если достать 8 фруктов, то среди них обязательно будут фрукты всех трёх видов.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать каждое утверждение и определить, является ли оно верным, исходя из количества фруктов каждого вида в вазе.

1. Утверждение 1: Если достать 6 фруктов, то среди них обязательно будет персик.

   Чтобы проверить это утверждение, представим ситуацию, когда персиков нет среди выбранных 6 фруктов. Это возможно, если мы достанем все 3 абрикоса и все 2 нектарина, что в сумме составит 5 фруктов. Тогда шестой фрукт должен быть персиком. Следовательно, утверждение 1 верно.

2. Утверждение 2: Если достать 4 фрукта, то среди них обязательно будут два фрукта разного вида.

   Чтобы проверить это утверждение, представим ситуацию, когда все 4 фрукта одного вида. Это возможно, если мы достанем 4 персика. Следовательно, утверждение 2 неверно.

3. Утверждение 3: Если достать 3 фрукта, то среди них обязательно будет абрикос.

   Чтобы проверить это утверждение, представим ситуацию, когда абрикосов нет среди выбранных 3 фруктов. Это возможно, если мы достанем 2 нектарина и 1 персик, что в сумме составит 3 фрукта. Следовательно, утверждение 3 неверно.

4. Утверждение 4: Если достать 8 фруктов, то среди них обязательно будут фрукты всех трёх видов.

   Чтобы проверить это утверждение, представим ситуацию, когда нет одного из видов фруктов. Например, мы могли бы достать все 4 персика и все 3 абрикоса, что составляет 7 фруктов. Восьмой фрукт обязательно будет нектарином. Аналогично, если мы достанем все 4 персика и все 2 нектарина, то седьмой и восьмой фрукты будут абрикосами. Если мы достанем все 3 абрикоса и все 2 нектарина, то остальные фрукты (шестой, седьмой и восьмой) будут персиками. Следовательно, утверждение 4 верно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 4.

Ответ: 14