В велоконкурсе участвуют 128 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого спортсмена. Каков будет информационный объем сообщения, зазисанного устройством после того, как промежуточный финиш пройдут 80 велосипедистов?

Пошаговое решение:

1. Определяем, сколько бит нужно для кодирования каждого спортсмена. Так как всего 128 спортсменов, то нужно найти такое минимальное количество бит n, чтобы выполнялось условие: \[ 2^n \ge 128 \] Так как 2⁷ = 128, то n = 7 бит.
2. Определяем информационный объем сообщения после того, как финиш пройдут 80 велосипедистов. Для этого умножаем количество велосипедистов на количество бит, необходимых для кодирования каждого спортсмена: \[ 80 \cdot 7 = 560 бит \]
3. Переводим биты в байты. Так как 1 байт = 8 бит, делим общее количество бит на 8: \[ \frac{560}{8} = 70 байт \]