2) В вершинах квадрата закреплены точечные заряды — так, как показано на рисунке. Как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор напряжённости электрического поля в центре О квадрата? Ответ запишите словом (словами). Рассчитайте величину напряженности в центре квадрата, если его сторона равна а.

Ответ: вверх

Разбираемся:

Шаг 1: Определим направление вектора напряженности электрического поля.

• Вектор напряженности электрического поля, созданного положительным зарядом, направлен от заряда.
• Вектор напряженности электрического поля, созданного отрицательным зарядом, направлен к заряду.
• Вектор напряженности электрического поля в центре квадрата будет суммой векторов напряженности от каждого заряда.

Шаг 2: Учитываем заряды в вершинах квадрата.

• В вершинах квадрата расположены заряды +7q, -6q, -3q, +4q.
• Заряды +7q и +4q создают электрическое поле, направленное от них.
• Заряды -6q и -3q создают электрическое поле, направленное к ним.

Шаг 3: Рассчитаем величину напряженности в центре квадрата.

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r, определяется формулой:

\[ E = k \frac{|q|}{r^2} \]

где k - постоянная Кулона, q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки, где определяется напряженность.

Расстояние от каждого заряда до центра квадрата равно половине диагонали квадрата:

\[ r = \frac{a\sqrt{2}}{2} \]

где a - сторона квадрата.

Величина напряженности в центре квадрата от каждого заряда:

• E(+7q) = k * 7q / (a√2/2)^2 = k * 7q / (a^2/2) = 2k * 7q / a^2
• E(-6q) = k * 6q / (a√2/2)^2 = k * 6q / (a^2/2) = 2k * 6q / a^2
• E(-3q) = k * 3q / (a√2/2)^2 = k * 3q / (a^2/2) = 2k * 3q / a^2
• E(+4q) = k * 4q / (a√2/2)^2 = k * 4q / (a^2/2) = 2k * 4q / a^2

Шаг 4: Суммируем векторы напряженности электрического поля.

Сумма напряженностей от +7q и +4q:

\[ E_{верх} = E_{+7q} + E_{+4q} = \frac{2k}{a^2} (7q + 4q) = \frac{2k}{a^2} (11q) \]

Сумма напряженностей от -6q и -3q:

\[ E_{низ} = E_{-6q} + E_{-3q} = \frac{2k}{a^2} (6q + 3q) = \frac{2k}{a^2} (9q) \]

Результирующая напряженность:

\[ E = E_{верх} - E_{низ} = \frac{2k}{a^2} (11q - 9q) = \frac{2k}{a^2} (2q) = \frac{4kq}{a^2} \]

Ответ: вверх