5. В вершинах равностороннего прямоугольно- го треугольника находятся одинаковые шары. На какой из них действуют равные силы при- тяжения? No-1 №3 C 54 a) № 1. № 2 6) № 2. в) № 3. г) На все шары действуют равные силы притяження.

5. В вершинах равностороннего прямоугольного треугольника находятся одинаковые шары. На какой из них действуют равные силы притяжения?

Рассмотрим шары, расположенные в вершинах прямоугольного треугольника. Обозначим эти шары как №1, №2 и №3, где №1 и №2 находятся на катетах, а №3 – в вершине прямого угла.

Сила притяжения между двумя шарами определяется законом всемирного тяготения: $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$, где $$G$$ – гравитационная постоянная, $$m_1$$ и $$m_2$$ – массы шаров, а $$r$$ – расстояние между ними.

Поскольку шары одинаковые, их массы равны (m). В равностороннем прямоугольном треугольнике углы равны 45, 45 и 90 градусов. Расстояния между шарами №1 и №3, а также между шарами №2 и №3 одинаковы, и они меньше, чем расстояние между шарами №1 и №2 (гипотенуза).

Сила, действующая на каждый шар, будет векторной суммой сил притяжения от двух других шаров. Из-за различного расположения шаров и углов между силами, результирующие силы притяжения будут разными для каждого шара.

• На шар №3 действуют силы притяжения от шаров №1 и №2 под прямым углом друг к другу.
• На шары №1 и №2 действуют силы притяжения от шара №3 и от другого шара (№2 или №1 соответственно), причём расстояние до шара №3 меньше, чем до другого шара.

Поскольку шары находятся в вершинах прямоугольного треугольника, силы, действующие на каждый из них, не будут равными. Если бы шары находились в вершинах равностороннего треугольника, тогда можно было бы сказать, что силы, действующие на каждый из них, равны.

Таким образом, вариант (г) не верен.

Ответ: г) На все шары действуют равные силы притяжения.