В вершинах равностороннего треугольника расположены равные по величине и знаку заряды q₁, q₂ и q₃ (см. рис.). Какому вектору сонаправлена суммарная сила, действующая на заряд q₁ со стороны зарядов q₂ и q₃?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить закон Кулона и принцип суперпозиции сил. Поскольку все заряды равны по величине и знаку, они будут отталкиваться друг от друга. Закон Кулона утверждает, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: $$F = k \frac{|q_1q_2|}{r^2}$$ где: * $$F$$ - сила взаимодействия между зарядами, * $$k$$ - постоянная Кулона, * $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов, * $$r$$ - расстояние между зарядами. Принцип суперпозиции сил гласит, что если на заряд действует несколько сил, то результирующая сила является векторной суммой всех этих сил. В нашем случае на заряд $$q_1$$ действуют две силы: сила от заряда $$q_2$$ и сила от заряда $$q_3$$. Так как треугольник равносторонний, а заряды $$q_2$$ и $$q_3$$ равны, то силы, действующие на заряд $$q_1$$ со стороны $$q_2$$ и $$q_3$$, будут равны по величине. Эти силы направлены вдоль линий, соединяющих $$q_1$$ с $$q_2$$ и $$q_1$$ с $$q_3$$ соответственно. Поскольку заряды одинакового знака, силы будут направлены от $$q_2$$ и $$q_3$$ к $$q_1$$. Векторная сумма двух равных по величине сил, направленных под углом друг к другу, будет направлена вдоль биссектрисы угла между этими силами. В равностороннем треугольнике угол между силами, действующими на $$q_1$$ со стороны $$q_2$$ и $$q_3$$, равен 60 градусам. Следовательно, результирующая сила будет направлена вдоль биссектрисы этого угла, то есть под углом 30 градусов к каждой из сил $$F_{12}$$ и $$F_{13}$$. Теперь посмотрим на предложенные варианты ответа на рисунке. Вектор 4 направлен как раз вдоль биссектрисы угла между векторами 1 и 3. Ответ: 4 Разъяснение для школьника: Представь, что у тебя есть шарик ($$q_1$$), и два друга ($$q_2$$ и $$q_3$$) тянут его от себя с одинаковой силой. Куда шарик в итоге поедет? Он поедет посередине между друзьями, то есть в направлении вектора 4.