В вертикальной пробирке находится вода. Площадь внутреннего поперечного сечения пробирки равна S = 10 см², начальная высота уровня воды h₀ = 12 см. Цилиндр длиной l = 4 см с площадью поперечного сечения s = 2,5 см² удерживают вдоль внутренней стенки пробирки. Изначально цветовой маркер на верхнем основании цилиндра находится на высоте hᵣ₀ = 8 см от дна. Цилиндр равномерно передвигают вверх относительно стенки пробирки со скоростью v = 2 см/с. Вода не вытекает и не испаряется; форма и размеры цилиндра неизменны. Определите объём Vц цилиндра в кубических сантиметрах, округлив до целых. Через какое время tпов цветовой маркер достигнет поверхности воды? Ответ выразите в секундах, округлив до десятых.

1. Объём цилиндра

Объём цилиндра равен произведению площади его поперечного сечения на длину:

\(V_{ц}=sl=2.5\cdot4=10\) см³.

Округление до целых не меняет результат.

2. Время до поверхности воды

Маркер движется вверх со скоростью 2 см/с. Пока цилиндр целиком погружён в воду, уровень воды остаётся на высоте 12 см: объём вытесненной воды не меняется. Маркер изначально находится на высоте 8 см, поэтому ему нужно подняться на \(12-8=4\) см.

\(t_{пов}=\frac{4}{2}=2\) с.

Ответ: \(V_{ц}=10\) см³; \(t_{пов}=2.0\) с.