В виде целого числа: $$ \left( 1\frac{5}{6} - \frac{3}{4} \right)^2 : 1\frac{29}{36} $$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)
   \( 1\frac{29}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 29}{36} = \frac{65}{36} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 12.
   \( \frac{11}{6} - \frac{3}{4} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{22}{12} - \frac{9}{12} = \frac{22 - 9}{12} = \frac{13}{12} \)
3. Шаг 3: Возведем полученную дробь в квадрат.
   \( \left(\frac{13}{12}\right)^2 = \frac{13^2}{12^2} = \frac{169}{144} \)
4. Шаг 4: Выполним деление. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
   \( \frac{169}{144} : \frac{65}{36} = \frac{169}{144} \cdot \frac{36}{65} \)
5. Шаг 5: Сократим дроби перед умножением.
   \( \frac{169}{144_4} \cdot \frac{36^1}{65} = \frac{169}{4 \cdot 65} \)
   Заметим, что \( 169 = 13 \cdot 13 \) и \( 65 = 5 \cdot 13 \).
   \( \frac{13 \cdot 13}{4 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{13}{4 \cdot 5} = \frac{13}{20} \)
6. Шаг 6: Преобразуем полученную дробь в десятичную.
   \( \frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0.65 \)

Ответ: 0.65