В воде растворили сахар и получили 35% раствор (то есть в растворе содержится 35% сахара). В него насыпали ещё 110 г сахара и получился 60% раствор. Какова была масса первого раствора? Какова масса сахара в первом растворе?

Решение:

Обозначим массу первого раствора как $$x$$ грамм. Тогда масса сахара в первом растворе составит $$0.35x$$ грамм.

После добавления 110 г сахара, масса второго раствора стала $$x + 110$$ грамм. Масса сахара во втором растворе стала $$0.35x + 110$$ грамм.

По условию, второй раствор содержит 60% сахара. Составим уравнение:

$$ \frac{0.35x + 110}{x + 110} = 0.60 $$

Решим уравнение:

• $$0.35x + 110 = 0.60(x + 110)$$
• $$0.35x + 110 = 0.60x + 66$$
• $$110 - 66 = 0.60x - 0.35x$$
• $$44 = 0.25x$$
• $$x = \frac{44}{0.25} = 44 \times 4 = 176$$

Таким образом, масса первого раствора составляет 176 грамм.

Теперь найдем массу сахара в первом растворе:

$$ 0.35 \times 176 = 61.6 $$

Масса сахара в первом растворе составляет 61.6 грамм.

Ответ:

масса первого раствора — 176 г;

в этом растворе было сахара — 61.6 г.