В воду массой 500 г, температура которой 20 °C, вливают кипяток массой 700 г. Какова конечная температура воды?

Потерями тепла пренебрегаем. Так как смешиваются две порции воды, их удельные теплоёмкости одинаковы.

Количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному кипятком:

\[m_1c(t-20)=m_2c(100-t).\]

Сократим удельную теплоёмкость воды \(c\):

\[500(t-20)=700(100-t).\]

Раскроем скобки:

\[500t-10000=70000-700t,\]

\[1200t=80000,\]

\[t=\frac{80000}{1200}\approx66.7\ ^\circ\text{C}.\]

Ответ: конечная температура воды примерно 66,7 °C.