В воду с температурой 20 °C влили ртуть, масса которой равна массе воды. Определите начальную температуру ртути, если установившаяся температура стала 21 °C.

Вода нагрелась на 1 °C, поэтому получила количество теплоты, равное количеству теплоты, отданному ртутью.

Запишем тепловой баланс: \(m c_{\text{в}}(21-20)=m c_{\text{рт}}(t_0-21)\). Массы одинаковы, поэтому сокращаем их.

Используем удельные теплоёмкости: воды \(c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\), ртути \(c_{\text{рт}}\approx140\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

\(4200=140(t_0-21)\), откуда \(t_0-21=30\), следовательно, \(t_0=51\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: начальная температура ртути — 51 °C.