11. В вольере гуляли страусы и зебры. Всего у них было 68 глаз и 106 ног. Сколько зебр в вольере? Решение: Ответ:

Решение: Пусть количество страусов равно $$x$$, а количество зебр равно $$y$$. У каждого страуса 2 глаза и 2 ноги. У каждой зебры 2 глаза и 4 ноги. Составим систему уравнений: $$\begin{cases} 2x + 2y = 68 \\ 2x + 4y = 106 \end{cases}$$ Разделим первое уравнение на 2: $$x + y = 34$$ Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 34 - y$$ Подставим выражение для $$x$$ во второе уравнение (2x + 4y = 106), предварительно разделив его на 2: $$x + 2y = 53$$ $$(34 - y) + 2y = 53$$ $$34 + y = 53$$ $$y = 53 - 34$$ $$y = 19$$ Теперь найдем $$x$$: $$x = 34 - y = 34 - 19 = 15$$ Таким образом, в вольере 15 страусов и 19 зебр. Ответ: 19 зебр