В восьмом физико-математическом классе учатся 18 мальчиков и 6 девочек. По жребию выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Разбираемся:

В задаче необходимо определить вероятность того, что выбранный дежурный будет мальчиком. Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем общее количество учеников в классе.

  Всего учеников: 18 (мальчиков) + 6 (девочек) = 24 ученика.

• Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов (то есть количество мальчиков).

  Мальчиков: 18.

• Шаг 3: Вычислим вероятность выбора мальчика в качестве дежурного. Для этого разделим количество мальчиков на общее количество учеников: \[ P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{18}{24} \]
• Шаг 4: Упростим дробь: \[ \frac{18}{24} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{3}{4} \]
• Шаг 5: Переведем дробь в десятичную: \[ \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: Вероятность того, что дежурным будет мальчик, равна 0.75 или 75%.