В возрасте 11 лет ей не удалось сдать экзамены для поступления в «грамматическую школу».

По правилам русского языка, числительные в сочетании с существительными требуют согласования в падеже. В данном случае, необходимо употребить числительное «одиннадцать» в родительном падеже, так как употребляется предлог «в возрасте».

В предложении необходимо записать числительное «одиннадцать» словами:

1. В возрасте одиннадцати лет ей не удалось сдать экзамены для поступления в «грамматическую школу».

Ответ: одиннадцати